A relação de recorrência para o número total de carros produzidos nos primeiros n meses, denotada por \( a_n \), pode ser expressa da seguinte forma: \[ a_n = a_{n-1} + n \] onde \( a_1 = 1 \) (no primeiro mês, é produzido 1 carro). Isso significa que, para cada mês \( n \), o total de carros produzidos é igual ao total do mês anterior mais o número de carros produzidos no mês atual. Se você quiser calcular o total de carros produzidos após n meses, a fórmula para \( a_n \) se torna: \[ a_n = \frac{n(n + 1)}{2} \] Isso representa a soma dos primeiros n números naturais.