Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de anagramas distintos que podem ser formados com 4 consoantes e 3 vogais a partir de um conjunto de 9 consoantes e 5 vogais. 1. Escolher as consoantes: Precisamos escolher 4 consoantes entre 9. O número de combinações é dado por \( C(9, 4) \): \[ C(9, 4) = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4!5!} = 126 \] 2. Escolher as vogais: Precisamos escolher 3 vogais entre 5. O número de combinações é dado por \( C(5, 3) \): \[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = 10 \] 3. Calcular o total de letras: Agora temos 4 consoantes e 3 vogais, totalizando 7 letras. 4. Calcular o número de anagramas: O número de anagramas distintos que podem ser formados com essas 7 letras é dado por \( 7! \): \[ 7! = 5040 \] 5. Calcular o total de anagramas: Multiplicamos o número de combinações de consoantes e vogais pelo número de anagramas: \[ Total = C(9, 4) \times C(5, 3) \times 7! = 126 \times 10 \times 5040 \] \[ Total = 126 \times 10 = 1260 \] \[ Total = 1260 \times 5040 = 6350400 \] Portanto, o número de anagramas distintos que se pode formar com 4 consoantes e 3 vogais é 6350400. A alternativa correta é: (A) 6350400.