Para determinar o valor de \( \frac{dy}{dx} \) para a função \( y = e^x \) usando o método dos infinitesimais, precisamos aplicar a regra da derivada da função exponencial. A derivada de \( e^x \) em relação a \( x \) é simplesmente \( e^x \). Portanto, temos: \[ \frac{dy}{dx} = e^x \] Agora, vamos analisar as alternativas apresentadas: A) \( e^{x}dx \) - Esta opção não representa a derivada, mas sim uma forma de diferencial. B) \( e^{x}dx \) - Novamente, não é a derivada, mas uma expressão similar à anterior. C) \( e^{(edx)} \) - Esta opção não faz sentido no contexto da derivada. D) \( e^{(edx 1)} \) - Também não é uma representação correta da derivada. Nenhuma das alternativas parece representar corretamente \( \frac{dy}{dx} \) para \( y = e^x \). A resposta correta deveria ser simplesmente \( e^x \), mas como não está entre as opções, parece que houve um erro nas alternativas apresentadas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!