Para resolver essa questão, vamos primeiro entender o que foi dado e o que precisamos encontrar. 1. Dados fornecidos: - Capital inicial (C) = R$ 10.000,00 - Montante após 9 meses (M) = R$ 11.800,00 - Período total = 15 meses - Período já transcorrido = 9 meses - Período restante = 6 meses 2. Cálculo dos juros acumulados nos primeiros 9 meses: - Os juros acumulados (J) nos primeiros 9 meses podem ser encontrados pela fórmula do montante em juros simples: \[ M = C + J \] Portanto: \[ J = M - C = 11.800 - 10.000 = R$ 1.800,00 \] 3. Cálculo da taxa de juros: - A fórmula dos juros simples é: \[ J = C \times i \times t \] Onde \(i\) é a taxa de juros e \(t\) é o tempo em anos. Como estamos considerando 9 meses, isso equivale a \(t = \frac{9}{12} = 0,75\) anos. - Substituindo os valores: \[ 1.800 = 10.000 \times i \times 0,75 \] \[ i = \frac{1.800}{10.000 \times 0,75} = \frac{1.800}{7.500} = 0,24 \text{ ou } 24\% \] 4. Cálculo dos juros acumulados nos últimos 6 meses: - Agora, vamos calcular os juros acumulados nos últimos 6 meses (que é \(t = \frac{6}{12} = 0,5\) anos): \[ J_{6} = C \times i \times t = 10.000 \times 0,24 \times 0,5 \] \[ J_{6} = 10.000 \times 0,12 = R$ 1.200,00 \] Portanto, o valor dos juros acumulados nos últimos 6 meses da aplicação é: d) R$ 1.200,00.