Seja f : R – { 0 } → R a função definida por f(x) =  x + 1 x x+ x 1 ​ . Sobre as características e as propriedades da função f, é possível afirmar: I. A imagem da função f é o conjunto é o R – { 0 } II. A reta cuja equação, no sistema de coordenadas cartesianas ortogonal usual, é x + y = 0 não intercepta o gráfico de f. III. f é uma função ímpar, isto é, f(–x) = – f(x) para todo x no domínio de f. IV. A função f é periódica, com período igual a 2. O número de afirmativas verdadeiras é Nota: R é o conjunto dos números reais.