Um raio de luz de comprimento de onda 589 nm, propagando-se pelo ar, é incidente em uma placa de vidro de janela liso em um ângulo de 30.º em relação à normal.
Encontre o ângulo de refração e a velocidade dessa luz quando ela entra no vidro.
Dados: n ar = 1,00, n vidro = 1,52 e c = 3,00x10 elevado a 8 m/s.
Assinale a alternativa correta.
Ed
há 3 semanas
Para resolver essa questão, vamos usar a Lei de Snell, que relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos meios. A Lei de Snell é dada por: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] Onde: - \( n_1 \) é o índice de refração do ar (1,00), - \( \theta_1 \) é o ângulo de incidência (30°), - \( n_2 \) é o índice de refração do vidro (1,52), - \( \theta_2 \) é o ângulo de refração que queremos encontrar. Substituindo os valores: \[ 1,00 \cdot \sin(30°) = 1,52 \cdot \sin(\theta_2) \] Sabemos que \( \sin(30°) = 0,5 \): \[ 1,00 \cdot 0,5 = 1,52 \cdot \sin(\theta_2) \] \[ 0,5 = 1,52 \cdot \sin(\theta_2) \] Agora, isolamos \( \sin(\theta_2) \): \[ \sin(\theta_2) = \frac{0,5}{1,52} \] \[ \sin(\theta_2) \approx 0,3289 \] Agora, encontramos \( \theta_2 \): \[ \theta_2 \approx \arcsin(0,3289) \approx 19,2° \] Agora, para encontrar a velocidade da luz no vidro, usamos a fórmula: \[ v = \frac{c}{n} \] Onde: - \( c = 3,00 \times 10^8 \, m/s \) (velocidade da luz no vácuo), - \( n = 1,52 \) (índice de refração do vidro). Substituindo: \[ v = \frac{3,00 \times 10^8}{1,52} \] \[ v \approx 1,97 \times 10^8 \, m/s \] Portanto, o ângulo de refração é aproximadamente 19,2° e a velocidade da luz no vidro é aproximadamente \( 1,97 \times 10^8 \, m/s \). Agora, você deve verificar as alternativas para encontrar a que corresponde a esses resultados.