Vamos analisar cada uma das frases para identificar qual delas não possui a característica de ser uma proposição simples: I. Que noite bela! - Esta é uma exclamativa e não expressa um pensamento de sentido completo, portanto não é uma proposição. II. Um ótimo livro de lógica. - Esta é uma frase declarativa, mas não é uma proposição completa, pois não afirma algo que possa ser considerado verdadeiro ou falso. III. O jogo terminou agora? - Esta é uma pergunta, não uma proposição, pois não afirma algo que possa ser avaliado como verdadeiro ou falso. IV. Existe vida embaixo da água. - Esta é uma proposição simples, pois é uma afirmação que pode ser verdadeira ou falsa. V. Escreva uma carta. - Esta é uma frase imperativa, não uma proposição, pois não expressa uma afirmação. Dentre as opções, as frases I, II, III e V não são proposições simples, enquanto a IV é. Portanto, a frase que não possui a característica comum de ser uma proposição simples é: a. V. Assim, a alternativa correta é: a. V.