Ed
anteontem
Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender os preços dos produtos A e B, considerando os descontos aplicados. 1. Fulano comprou 100 unidades de A e 50 unidades de B, com descontos de R$ 10,00 em A e R$ 15,00 em B. O total pago foi R$ 11.500,00. - Vamos chamar o preço original do produto A de \( P_A \) e do produto B de \( P_B \). - O valor pago por Fulano pode ser expresso como: \[ 100(P_A - 10) + 50(P_B - 15) = 11.500 \] - Simplificando: \[ 100P_A - 1000 + 50P_B - 750 = 11.500 \] \[ 100P_A + 50P_B = 13.250 \quad \text{(1)} \] 2. Beltrano comprou 200 unidades de A e 300 unidades de B, com descontos de R$ 15,00 em A e R$ 20,00 em B. O total pago foi R$ 34.000,00. - O valor pago por Beltrano pode ser expresso como: \[ 200(P_A - 15) + 300(P_B - 20) = 34.000 \] - Simplificando: \[ 200P_A - 3000 + 300P_B - 6000 = 34.000 \] \[ 200P_A + 300P_B = 43.000 \quad \text{(2)} \] Agora, temos um sistema de duas equações (1) e (2): 1. \( 100P_A + 50P_B = 13.250 \) 2. \( 200P_A + 300P_B = 43.000 \) Vamos resolver esse sistema. Multiplicando a primeira equação por 2, obtemos: \[ 200P_A + 100P_B = 26.500 \quad \text{(3)} \] Agora, subtraímos a equação (2) da equação (3): \[ (200P_A + 100P_B) - (200P_A + 300P_B) = 26.500 - 43.000 \] \[ -200P_B = -16.500 \] \[ P_B = 82,50 \] Substituindo \( P_B \) na equação (1): \[ 100P_A + 50(82,50) = 13.250 \] \[ 100P_A + 4.125 = 13.250 \] \[ 100P_A = 9.125 \] \[ P_A = 91,25 \] Agora que temos os preços: - Preço do produto A: R$ 91,25 - Preço do produto B: R$ 82,50 Agora, vamos calcular o total para quem comprar apenas uma unidade de cada produto: - Desconto para 1 unidade de A: R$ 0 (não se aplica) - Desconto para 1 unidade de B: R$ 0 (não se aplica) Portanto, o total será: \[ P_A + P_B = 91,25 + 82,50 = 173,75 \] Como essa opção não está entre as alternativas, vamos verificar se houve algum erro. Considerando que o desconto não se aplica para compras de 1 unidade, o total correto para 1 unidade de cada produto é R$ 173,75. No entanto, como não temos essa opção, parece que a questão pode ter um erro nas alternativas. Porém, se considerarmos que o desconto de R$ 10,00 e R$ 15,00 se aplicam a partir de 80 unidades, e não se aplicam para 1 unidade, o total correto para 1 unidade de cada produto é R$ 173,75. Assim, a resposta correta não está nas opções fornecidas. Você pode verificar se há algum erro nas alternativas ou se a questão foi formulada corretamente.
Mais perguntas desse material