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Um capacitor C1 com 3,55 μF é carregado até uma diferença de potencial ΔV0= 6,3 V, com o uso de uma bateria. A bateria é removida em seguida e, então, o capacitor é conectado, conforme a figura abaixo, a um capacitor C2 de 8,95 μF, que está descarregado. Depois que o interruptor S é fechado, a carga se transfere de C1 para C2 até que um equilíbrio seja alcançado, estando os dois capacitores com a mesma diferença de potencial ΔV. (b) Qual a energia acumulada no campo elétrico antes e depois que o interruptor S na figura é fechado?
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CuriosidadesGerais

há 9 horas

Respostas

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há 9 horas

Para resolver a questão sobre a energia acumulada em capacitores, vamos calcular a energia antes e depois da conexão dos capacitores. 1. Energia acumulada no capacitor C1 antes da conexão: A energia (U) armazenada em um capacitor é dada pela fórmula: \[ U = \frac{1}{2} C V^2 \] Onde: - \(C\) é a capacitância em farads (F) - \(V\) é a diferença de potencial em volts (V) Para o capacitor C1: - \(C_1 = 3,55 \, \mu F = 3,55 \times 10^{-6} \, F\) - \(V_0 = 6,3 \, V\) Calculando a energia: \[ U_1 = \frac{1}{2} \times 3,55 \times 10^{-6} \times (6,3)^2 \] \[ U_1 = \frac{1}{2} \times 3,55 \times 10^{-6} \times 39,69 \approx 7,04 \times 10^{-5} \, J \] 2. Após a conexão dos capacitores: Quando os capacitores C1 e C2 são conectados, a carga total é redistribuída entre eles. A carga inicial no capacitor C1 é: \[ Q_1 = C_1 \times V_0 = 3,55 \times 10^{-6} \times 6,3 \approx 2,24 \times 10^{-5} \, C \] A capacitância total (C_total) quando os capacitores estão em paralelo é: \[ C_{total} = C_1 + C_2 = 3,55 \times 10^{-6} + 8,95 \times 10^{-6} = 12,5 \times 10^{-6} \, F \] A nova diferença de potencial (V) após a conexão é: \[ V = \frac{Q_{total}}{C_{total}} = \frac{2,24 \times 10^{-5}}{12,5 \times 10^{-6}} \approx 1,79 \, V \] A energia acumulada após a conexão é: \[ U_{total} = \frac{1}{2} C_{total} V^2 \] \[ U_{total} = \frac{1}{2} \times 12,5 \times 10^{-6} \times (1,79)^2 \approx 1,25 \times 10^{-5} \, J \] 3. Comparação das energias: - Energia antes da conexão: \(U_1 \approx 7,04 \times 10^{-5} \, J\) - Energia após a conexão: \(U_{total} \approx 1,25 \times 10^{-5} \, J\) A energia total diminui após a conexão dos capacitores, o que é esperado devido à dissipação de energia em forma de calor ou outros efeitos. Se você tiver alternativas específicas para escolher, por favor, forneça-as para que eu possa indicar a correta.

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