O problema dos cortes é um problema de otimização em que, por exemplo, uma barra precisa ser cortada em pedaços, cada pedaço possui um certo preço e espera-se obter o maior valor combinado de todos os pedaços. Uma barra de 2,4 metros pode ser quebrado em pedaços de 0,6 metros e os preços de cada corte conforme o tamanho de cada pedaço é R$3,00, R$4,00, R$7,00 e R$9,00 respectivamente para 0,6, 1,2, 1,8 e 2,4 metros. Considerando os valores dos pedaços e o comprimento total da barra de 2,4 metros, assinale a alternativa correta quanto à configuração de cortes que resulta no maior valor total possível. a. [1,2 ; 0,6; 0,6] b. [0,6 ; 0,6 ; 0,6 ; 0,6] c. [1,2 ; 1,2] d. [0,6 ; 1,8] e. [2,4]

Question

O problema dos cortes é um problema de otimização em que, por exemplo, uma barra precisa ser cortada em pedaços, cada pedaço possui um certo preço ...

Ed · Answer

Para resolver o problema dos cortes e encontrar a configuração que resulta no maior valor total, vamos analisar as opções com base nos preços dos pedaços:

- **0,6 metros**: R$3,00
- **1,2 metros**: R$4,00
- **1,8 metros**: R$7,00
- **2,4 metros**: R$9,00

Agora, vamos calcular o valor total para cada configuração de cortes:

a. **[1,2 ; 0,6; 0,6]**: 
   - 1,2 metros: R$4,00
   - 0,6 metros: R$3,00
   - 0,6 metros: R$3,00
   - Total: R$4,00 + R$3,00 + R$3,00 = R$10,00

b. **[0,6 ; 0,6 ; 0,6 ; 0,6]**: 
   - 0,6 metros: R$3,00 (4 vezes)
   - Total: R$3,00 * 4 = R$12,00

c. **[1,2 ; 1,2]**: 
   - 1,2 metros: R$4,00 (2 vezes)
   - Total: R$4,00 * 2 = R$8,00

d. **[0,6 ; 1,8]**: 
   - 0,6 metros: R$3,00
   - 1,8 metros: R$7,00
   - Total: R$3,00 + R$7,00 = R$10,00

e. **[2,4]**: 
   - 2,4 metros: R$9,00
   - Total: R$9,00

Agora, comparando os totais:
- a) R$10,00
- b) R$12,00
- c) R$8,00
- d) R$10,00
- e) R$9,00

A configuração que resulta no maior valor total possível é a alternativa **b) [0,6 ; 0,6 ; 0,6 ; 0,6]**, com um total de R$12,00.

Matemática

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