Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de todo o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no banco no valor de R$ 8.000,00 a juros de 196 ao mês, sabendo que o valor dos juros é calculado todo mês multiplicando a taxa de juros por mês sobre o montante da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma parcela de R$550,00. No final do segundo mês, o jovem deseja saber o valor dos juros pagos até agora. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, respectivamente:

Question

Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de todo o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no banco no valor...

Ed · Answer

Para calcular os juros pagos ao final do primeiro e do segundo mês, vamos seguir os passos:

1. **Valor do empréstimo**: R$ 8.000,00
2. **Taxa de juros**: 196% ao mês (ou 1,96 em decimal)
3. **Pagamento no primeiro mês**: R$ 550,00

**Cálculo dos juros do primeiro mês:**
- Juros do primeiro mês = Valor do empréstimo × Taxa de juros
- Juros do primeiro mês = R$ 8.000,00 × 1,96 = R$ 15.680,00

**Cálculo do saldo devedor após o primeiro pagamento:**
- Saldo devedor após o primeiro mês = Valor do empréstimo + Juros do primeiro mês - Pagamento
- Saldo devedor = R$ 8.000,00 + R$ 15.680,00 - R$ 550,00 = R$ 23.130,00

**Cálculo dos juros do segundo mês:**
- Juros do segundo mês = Saldo devedor × Taxa de juros
- Juros do segundo mês = R$ 23.130,00 × 1,96 = R$ 45.405,80

**Total de juros pagos ao final do segundo mês:**
- Total de juros = Juros do primeiro mês + Juros do segundo mês
- Total de juros = R$ 15.680,00 + R$ 45.405,80 = R$ 61.085,80

Portanto, os juros ao final do primeiro e segundo mês, respectivamente, são:
- **Primeiro mês**: R$ 15.680,00
- **Segundo mês**: R$ 45.405,80

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