Ed
há 2 semanas
Vamos analisar cada afirmativa sobre a função \( f: A \to B \) dada: - Conjunto A = {1, 2, 3} - Conjunto B = {3, 4, 7, 8} - Definição da função: - \( f(1) = 3 \) - \( f(2) = 7 \) - \( f(3) = 8 \) Agora, vamos avaliar as afirmativas: I - f é uma função injetora. Uma função é injetora se elementos diferentes do domínio são mapeados para elementos diferentes do contradomínio. Aqui, \( f(1) = 3 \), \( f(2) = 7 \) e \( f(3) = 8 \) são todos diferentes. Portanto, essa afirmativa é verdadeira. II - f é uma função sobrejetora. Uma função é sobrejetora se todos os elementos do contradomínio têm pelo menos um elemento do domínio que os mapeia. O contradomínio B tem os elementos {3, 4, 7, 8}. No entanto, o elemento 4 não é atingido por nenhum elemento de A. Portanto, essa afirmativa é falsa. III - f é uma função bijetora. Uma função é bijetora se é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Como já estabelecemos que f não é sobrejetora, essa afirmativa também é falsa. Com base nas análises: - A afirmativa I é verdadeira. - As afirmativas II e III são falsas. Portanto, a alternativa correta é: I, apenas.
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