Vamos analisar a sequência proposta para preencher as lacunas: 1. Técnicas: A frase menciona que "técnicas ______________eficientes e bem desenvolvidas culminariam na eficácia educativa". O termo que se encaixa aqui é "pedagógicas", pois se refere a técnicas que são aplicadas no contexto educacional. 2. Objeto de estudo: A frase diz "discussões sobre o objeto de estudo e a _______________de investigação da área da didática". O termo que se encaixa é "metodologia", que se refere aos métodos de investigação utilizados na didática. 3. Caráter: A frase menciona "começaram a criticar o caráter _____________da área". O termo que se encaixa é "ideológico", pois se refere à crítica sobre a influência de ideologias na didática. 4. Papel do: A frase finaliza com "papel do _____________e da escola naquele período". O termo que se encaixa aqui é "ensino", referindo-se ao papel do ensino e da escola. Portanto, a sequência correta é: "pedagógicas – metodologia – ideológico – ensino". Assim, a resposta correta é: pedagógicas – metodologia – ideológico – ensino.