Vamos analisar cada afirmativa em relação à função de transferência dada: \( \frac{1}{s^2 + 2s + 2} \). Primeiro, precisamos encontrar os polos do sistema, que são as raízes do denominador \( s^2 + 2s + 2 = 0 \). Usando a fórmula de Bhaskara: \[ s = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1 \), \( b = 2 \) e \( c = 2 \): \[ s = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{-4}}{2} = \frac{-2 \pm 2j}{2} = -1 \pm j \] Portanto, os polos do sistema são \( -1 + j \) e \( -1 - j \). Agora, vamos avaliar as afirmativas: I. O sistema é estável. Verdadeiro, pois os polos estão localizados no semiplano esquerdo do plano complexo (parte real negativa), o que indica estabilidade. II. O sistema é instável. Falso, pois já determinamos que o sistema é estável. III. Os polos do sistema são \( -1 \pm j \). Verdadeiro, conforme calculado. IV. O sistema possui apenas um polo em \( -1 - j \). Falso, pois o sistema possui dois polos: \( -1 + j \) e \( -1 - j \). Com base nas análises, as afirmativas verdadeiras são I e III. Portanto, a alternativa correta é: c) I e III.