Para calcular o intervalo de confiança para a proporção \( P \), você pode usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = \hat{p} \pm Z \times \sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}} \] Onde: - \( \hat{p} \) é a proporção da amostra (312 eleitores que pretendem votar em 625). - \( n \) é o tamanho da amostra (625). - \( Z \) é o valor crítico correspondente ao nível de confiança desejado (para 99%, \( Z \approx 2,576 \)). 1. Calcule \( \hat{p} \): \[ \hat{p} = \frac{312}{625} \approx 0,4992 \] 2. Calcule o erro padrão: \[ EP = \sqrt{\frac{0,4992(1 - 0,4992)}{625}} \approx \sqrt{\frac{0,4992 \times 0,5008}{625}} \approx 0,020 \] 3. Calcule o intervalo de confiança: \[ IC = 0,4992 \pm 2,576 \times 0,020 \] \[ IC = 0,4992 \pm 0,05152 \] 4. Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC \approx [0,4477, 0,5507] \] Assim, o intervalo aproximado de 99% de confiança para \( P \) é de aproximadamente [0,4477, 0,5507].