Para resolver a questão, precisamos encontrar a Transformada de Laplace inversa da função \( F(s) = \frac{4 + s + 2}{s + 2} \). Primeiro, vamos simplificar \( F(s) \): \[ F(s) = \frac{s + 6}{s + 2} = 1 + \frac{4}{s + 2} \] Agora, podemos aplicar a Transformada de Laplace inversa: 1. A Transformada de Laplace inversa de \( 1 \) é \( \delta(t) \) (função delta de Dirac). 2. A Transformada de Laplace inversa de \( \frac{4}{s + 2} \) é \( 4e^{-2t} \). Portanto, a Transformada de Laplace inversa de \( F(s) \) é: \[ L^{-1}[F(s)] = \delta(t) + 4e^{-2t} \] Agora, vamos analisar as opções dadas: - III) \( L^{-1}[f(t)] = 2e^{-2t} \) - FALSO, pois a resposta correta é \( 4e^{-2t} \). - IV) \( L^{-1}[f(t)] = 2e^{2t} \) - FALSO, pois não corresponde à Transformada de Laplace inversa que encontramos. Assim, nenhuma das opções III ou IV está correta. Portanto, a resposta correta é: A) Somente a opção I está correta. Porém, como não temos a opção I mencionada, parece que a questão pode estar incompleta ou mal formulada. Se a opção I não foi apresentada, você deve criar uma nova pergunta.