Para resolver essa questão, precisamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre duas cargas elétricas. A fórmula é: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] onde: - \( F \) é a força entre as cargas (4,57 x 10^-21 N), - \( k \) é a constante eletrostática (\( 8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)), - \( q_1 \) e \( q_2 \) são as cargas das esferas, - \( r \) é a distância entre as cargas (0,20 m). Como as cargas são iguais, podemos simplificar a fórmula para: \[ F = k \frac{q^2}{r^2} \] Substituindo os valores conhecidos: \[ 4,57 \times 10^{-21} = 8,99 \times 10^9 \frac{q^2}{(0,20)^2} \] Resolvendo para \( q^2 \): \[ q^2 = \frac{4,57 \times 10^{-21} \cdot (0,20)^2}{8,99 \times 10^9} \] Calculando \( q \): 1. Calcule \( (0,20)^2 = 0,04 \). 2. Multiplique \( 4,57 \times 10^{-21} \cdot 0,04 = 1,828 \times 10^{-22} \). 3. Divida por \( 8,99 \times 10^9 \): \[ q^2 = \frac{1,828 \times 10^{-22}}{8,99 \times 10^9} \approx 2,03 \times 10^{-32} \] 4. Agora, tire a raiz quadrada para encontrar \( q \): \[ q \approx 4,51 \times 10^{-16} \, \text{C} \] Agora, para encontrar o número de elétrons em excesso, usamos a carga de um elétron (\( e \approx 1,6 \times 10^{-19} \, \text{C} \)): \[ n = \frac{q}{e} = \frac{4,51 \times 10^{-16}}{1,6 \times 10^{-19}} \approx 2812 \] Agora, analisando as alternativas: A) 89122 elétrons B) 1993 elétrons C) 891 elétrons D) 143 elétrons A resposta mais próxima do cálculo é a alternativa B) 1993 elétrons.