Seja x o número de novas árvores plantadas. Então: Número total de árvores: 30+x30 + x Produção média por árvore: 100−2x A produção total A(x)A(x) será: A(x)=(30+x) (100−2x) Vamos multiplicar os dois binômios: A(x)=30⋅100−30⋅2x+x⋅100−x⋅2xA(x) = 30 \cdot 100 - 30 \cdot 2x + x \cdot 100 - x \cdot 2x A(x)=3000−60x+100x−2x2A(x) = 3000 - 60x + 100x - 2x^2 A(x)=−2x2+40x+3000 Como é uma função quadrática com concavidade voltada para baixo (coeficiente de x2x^2 negativo), o máximo ocorre no vértice: x=−b2a=−402⋅ (−2)=−40−4=10 O sitiante deve plantar 10 novas árvores para obter o número máximo de abacates.