EXERCÍCIOS de ANÁLISE COMBINATÓRIA

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EXERCÍCIOS 
I. ANÁLISE COMBINATÓRIA 
1. Considere uma tômbola de totoloto com 47 bolas numeradas de 1 à 47. Indique o 
número de elementos do espaço amostral associados a cada um dos seguintes 
experimentos aleatórios: 
a) Extração de uma bola da tômbola 
b) Extração sucessiva, uma a uma e sem reposição de 6 bolas da tômbola. 
c) Extração sucessiva, uma a uma, com reposição de 6 bolas da tômbola. 
d) Extração simultânea de 6 bolas da tômbola. 
e) Extração sucessiva, sem reposição, de todas as bolas da tômbola. 
2. Considere a experiência aleatória “lançamento de um dado, seguido de lançamento de 
3 moedas não viciadas”. 
Descreva os acontecimentos seguintes: 
i. A = O número de caras obtidas é 2 
ii. B = O número de pontos obtidos com o lançamento do dado é, no máximo, igual 
a 2. 
3. Há 10 pessoas para telefonar e apenas 3 cabines telefónicas. De quantas maneiras essas 
pessoas podem formar filas diante das cabines (admita a possibilidade de haver filas 
vazias) 
4. Seja 𝑛 um número inteiro, 𝑛 > 0. 
a) Calcule de quantas maneiras distintas n bolas idênticas podem ser distribuídas entre Luís 
e António. 
b) Calcule de quantas maneiras distintas 𝑛 bolas idênticas podem ser distribuídas entre 
Pedro, Luís e António. 
5. Uma secretária possui 6 blusas, 4 saias e 3 pares de sapatos.Qual é o número de maneiras 
distintas com que a secretária poderá se arrumar usando 1 blusa, 1 saia e 1 par de 
sapatos? 
6. Numa sala de aula há 25 alunos, quatro deles considerados gênios. Qual o número de 
grupos, com três alunos, que pode ser formado, incluindo pelo menos um dos gênios? 
7. Quantas palavras diferentes, com ou sem sentido é possível escrever com todas as letras 
da palavra TERRAMOTO? 
8. Uma urna contém 4 bolas brancas, 4 vermelhas e 2 pretas. Outra urna contém 5 bolas 
brancas, 3 vermelhas e 3 pretas. Extrai-se uma bola de cada urna. Quantas formas há 
de retirar bolas da mesma cor? 
9. Numa fila de espera de autocarro estão 4 homens, 3 mulheres e 2 crianças. Quantas 
possibilidades há de: 
a) As pessoas, dentro de cada umdaqueles três grupos, estarem de seguida? 
b) As 2 crianças estarem juntas? 
10. Em uma experiência aleatória foi lançado duas vezes um dado. Considerando que o 
dado é equilibrado, quantas possibilidades há de: 
a) No primeiro lançamento o número 5 e no segundo o número 4. 
b) Obter em pelo menos num dos lançamentos o número 5. 
c) Obter a soma dos lançamentos igual a 5. 
d) Obter a soma dos lançamentos igual ou menor que 3.