Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas sobre o triângulo isósceles ACD e os segmentos mencionados. 1. Temos um triângulo isósceles ACD, onde AD é o lado desigual e mede 10√2 cm. 2. Os segmentos AC e CD são perpendiculares, formando um ângulo reto em C. 3. O segmento AB mede 3 cm. Como AC e CD são perpendiculares, podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do segmento BD. Vamos considerar que: - AC = x - CD = x (já que AC e CD são iguais em um triângulo isósceles) Pelo Teorema de Pitágoras, temos: \[ AD^2 = AC^2 + CD^2 \] \[ (10\sqrt{2})^2 = x^2 + x^2 \] \[ 200 = 2x^2 \] \[ x^2 = 100 \] \[ x = 10 \] Portanto, AC = 10 cm e CD = 10 cm. Agora, para encontrar o segmento BD, precisamos considerar que B está a 3 cm de A, e C está a 10 cm de A (na vertical, já que AC é vertical). Assim, podemos usar o Teorema de Pitágoras novamente para encontrar BD. A distância entre B e D pode ser calculada como: \[ BD^2 = AB^2 + AD^2 \] \[ BD^2 = 3^2 + (10\sqrt{2})^2 \] \[ BD^2 = 9 + 200 \] \[ BD^2 = 209 \] \[ BD = \sqrt{209} \] No entanto, como não temos essa opção, vamos verificar as opções dadas. Parece que houve um erro na interpretação. Vamos calcular a distância BD considerando que B está na horizontal e D na vertical. A partir do ponto A, temos: - A(0, 0) - B(3, 0) - C(0, 10) - D(0, 10) Agora, a distância BD é: \[ BD = \sqrt{(3 - 0)^2 + (0 - 10)^2} \] \[ BD = \sqrt{3^2 + 10^2} \] \[ BD = \sqrt{9 + 100} \] \[ BD = \sqrt{109} \] Como não temos essa opção, vamos verificar novamente as opções dadas. Após revisar, parece que a opção correta não está entre as alternativas. Você pode ter que revisar os dados ou a figura para garantir que todas as informações estão corretas. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!