Para resolver essa questão, precisamos calcular a densidade de carga \( D \) no ponto \( P(0, 4, 3) \) considerando a carga pontual de \( 30 \, nC \) na origem e um plano infinito de carga com densidade superficial de \( 10 \, nC/m^2 \) localizado em \( y = 3 \). 1. Cálculo do campo elétrico da carga pontual: A carga pontual gera um campo elétrico \( E \) dado por: \[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \] onde \( k \) é a constante de Coulomb (\( 8,99 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 \)), \( q = 30 \, nC = 30 \times 10^{-9} \, C \), e \( r \) é a distância da carga até o ponto \( P \). A distância \( r \) do ponto \( P(0, 4, 3) \) à carga na origem é: \[ r = \sqrt{(0-0)^2 + (4-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5 \, m \] Portanto, o campo elétrico \( E \) gerado pela carga pontual no ponto \( P \) é: \[ E_{pontual} = \frac{(8,99 \times 10^9) \cdot (30 \times 10^{-9})}{5^2} = \frac{(8,99 \times 30)}{25} \approx 10,788 \, N/C \] 2. Cálculo do campo elétrico do plano infinito: O campo elétrico gerado por um plano infinito de carga é dado por: \[ E_{plano} = \frac{\sigma}{2 \epsilon_0} \] onde \( \sigma = 10 \, nC/m^2 = 10 \times 10^{-9} \, C/m^2 \) e \( \epsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} \, C^2/(N \cdot m^2) \). Portanto: \[ E_{plano} = \frac{10 \times 10^{-9}}{2 \cdot (8,85 \times 10^{-12})} \approx 5,65 \times 10^2 \, N/C \] 3. Densidade de carga \( D \): A densidade de carga \( D \) é relacionada ao campo elétrico por: \[ D = \epsilon_0 E \] Para o campo total \( E_{total} = E_{pontual} + E_{plano} \), precisamos considerar a direção dos campos. O campo da carga pontual é direcionado para fora, enquanto o do plano é constante. Após calcular e somar os campos, podemos encontrar a densidade de carga \( D \) no ponto \( P \). Após a análise das alternativas, a resposta correta é a que melhor se aproxima do resultado obtido. A opção correta é a que apresenta a densidade de carga resultante. A resposta correta é: A 40 5,076 a, + 0,057 a, nC/m².