Para calcular o diâmetro do parafuso que suporta a carga até o limite de escoamento, podemos usar a fórmula da tensão: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] onde: - \(\sigma\) é a tensão (em Pa), - \(F\) é a força (em N), - \(A\) é a área da seção transversal (em m²). A área da seção transversal de um parafuso circular é dada por: \[ A = \frac{\pi d^2}{4} \] onde \(d\) é o diâmetro do parafuso. Dado que a tensão de escoamento \(\theta_e\) é 620 MPa (ou \(620 \times 10^6\) Pa) e a força \(F\) é 50 kN (ou \(50 \times 10^3\) N), podemos igualar a tensão à tensão de escoamento: \[ \theta_e = \frac{F}{A} \] Substituindo a área: \[ 620 \times 10^6 = \frac{50 \times 10^3}{\frac{\pi d^2}{4}} \] Rearranjando a equação para encontrar \(d\): \[ d^2 = \frac{50 \times 10^3 \times 4}{\pi \times 620 \times 10^6} \] Calculando: \[ d^2 = \frac{200 \times 10^3}{\pi \times 620 \times 10^6} \] \[ d^2 \approx \frac{200 \times 10^3}{1.953 \times 10^9} \approx 0.000102 \] \[ d \approx \sqrt{0.000102} \approx 0.0101 \text{ m} \approx 10.1 \text{ mm} \] Portanto, o diâmetro do parafuso deve ser aproximadamente 10,1 mm para suportar a carga até o limite de escoamento.