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Na aula 10 você estudou diversos sistemas de numeração e observou que nem sempre contamos diretamente com a base decimal. Hoje em dia, é mais comum trabalhar com o sistema binário e hexadecimal.
Os números (11001): e (101)s, quando convertidos para a base decimal fornecem, respectivamente, quais valores?
a) 26 e 10
b) 101 e 11001
c) 25 e 65
d) 65 e 25
e) 26 e 72
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Matematicamente

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Respostas

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Vamos converter os números binários (11001) e (101) para a base decimal. 1. Convertendo (11001) para decimal: - O número (11001) em binário é calculado assim: - \(1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\) - \(= 1 \times 16 + 1 \times 8 + 0 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1\) - \(= 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25\) 2. Convertendo (101) para decimal: - O número (101) em binário é calculado assim: - \(1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\) - \(= 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1\) - \(= 4 + 0 + 1 = 5\) Agora, temos os valores: - (11001) em decimal é 25. - (101) em decimal é 5. Analisando as alternativas: a) 26 e 10 - Incorreto. b) 101 e 11001 - Incorreto. c) 25 e 65 - Incorreto. d) 65 e 25 - Incorreto. e) 26 e 72 - Incorreto. Parece que houve um erro nas conversões ou nas opções apresentadas, pois nenhuma alternativa corresponde aos valores corretos (25 e 5). Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há um erro na pergunta.

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De acordo com os PCN's, é papel da Matemática desenvolver habilidades que são classificadas de acordo com as seguintes competências: representação e comunicação, investigação e compreensão, contextualização sociocultural.
Ao colocar para os alunos a situação de aprendizagem apresentada acima, é correto afirmar que o professor está propiciando o desenvolvimento da habilidade de:
(a) relacionar etapas da história da matemática com a evolução da humanidade.
(b) ler e interpretar gráficos de todos os tipos.
(c) formular hipóteses e prever resultados.
(d) utilizar corretamente instrumentos de medição e desenho.
(e) estruturar o raciocínio dedutivo na resolução de problemas.

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