Para resolver essa questão, vamos usar a Lei de Ohm e a fórmula para resistores em paralelo. 1. Resistor original: Temos um resistor de 20 Ω que é percorrido por uma corrente \( i \) quando submetido à ddp \( U \). Pela Lei de Ohm, temos: \[ U = 20i \] 2. Associação em paralelo: Quando associamos um resistor \( R \) em paralelo com o resistor de 20 Ω, a corrente total que passa pela associação é \( 5i \). 3. Corrente em paralelo: A corrente total em uma associação em paralelo é a soma das correntes que passam por cada resistor. Assim, temos: \[ 5i = i + i_R \] onde \( i_R \) é a corrente que passa pelo resistor \( R \). Portanto: \[ i_R = 4i \] 4. Tensão na associação: A tensão \( U \) na associação em paralelo é a mesma para ambos os resistores. Para o resistor \( R \), usando a Lei de Ohm, temos: \[ U = R \cdot i_R \] Substituindo \( i_R \): \[ U = R \cdot 4i \] 5. Igualando as tensões: Como \( U = 20i \), podemos igualar as duas expressões: \[ 20i = R \cdot 4i \] 6. Isolando \( R \): Dividindo ambos os lados por \( i \) (desde que \( i \neq 0 \)): \[ 20 = 4R \] \[ R = \frac{20}{4} = 5 \, \Omega \] Portanto, o valor de \( R \) é 5 Ω.