Para calcular a área de um triângulo isósceles, podemos usar a fórmula da área \( A = \frac{b \cdot h}{2} \), onde \( b \) é a base e \( h \) é a altura. 1. Identificar os dados: - Base \( b = 8 \) cm - Lados congruentes \( a = 5 \) cm 2. Encontrar a altura: Para encontrar a altura, podemos usar o teorema de Pitágoras. A altura divide a base em duas partes iguais, então cada metade da base é \( \frac{8}{2} = 4 \) cm. Agora, temos um triângulo retângulo onde: - Um cateto é a altura \( h \) - O outro cateto é \( 4 \) cm (metade da base) - A hipotenusa é \( 5 \) cm (um dos lados congruentes) Usando o teorema de Pitágoras: \[ a^2 = b^2 + h^2 \] \[ 5^2 = 4^2 + h^2 \] \[ 25 = 16 + h^2 \] \[ h^2 = 25 - 16 \] \[ h^2 = 9 \] \[ h = 3 \text{ cm} \] 3. Calcular a área: Agora que temos a altura, podemos calcular a área: \[ A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{8 \cdot 3}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ cm}^2 \] Portanto, a área do triângulo isósceles é 12 cm². A alternativa correta é: e) 12cm².