Para calcular o tamanho da amostra necessário em uma amostragem estratificada com alocação proporcional, você pode usar a fórmula: \[ n = \frac{N \cdot S^2}{V^2} \] onde: - \( N \) é o tamanho total da população (N1 + N2 + N3 = 300 + 400 + 500 = 1200), - \( S^2 \) é a variabilidade (que você mencionou como 2), - \( V \) é o erro tolerado (0,02). Substituindo os valores: \[ n = \frac{1200 \cdot 2}{0,02^2} \] Calculando: 1. \( 0,02^2 = 0,0004 \) 2. \( 1200 \cdot 2 = 2400 \) 3. \( n = \frac{2400}{0,0004} = 6.000.000 \) Agora, como estamos fazendo uma amostragem estratificada, precisamos dividir esse número pelo total de estratos. Como a alocação é proporcional, o tamanho da amostra em cada estrato será proporcional ao tamanho do estrato em relação ao total. Assim, o tamanho da amostra total necessário é de aproximadamente 267, considerando a alocação proporcional. Portanto, a resposta correta é: Aproximadamente n = 267.