Para determinar a viscosidade dinâmica (η) no Sistema Físico Cegesimal, podemos usar a relação entre viscosidade cinemática (ν) e viscosidade dinâmica: \[ ν = \frac{η}{ρ} \] onde: - ν é a viscosidade cinemática (10 m²/s), - η é a viscosidade dinâmica, - ρ é a densidade da substância. Primeiro, precisamos calcular a densidade (ρ) da substância. Sabemos que o peso de 3 dm³ (ou 0,003 m³) é 2,7 Kgf. Convertendo para Newtons: \[ 2,7 \, \text{Kgf} = 2,7 \times 10 \, \text{N} = 27 \, \text{N} \] A densidade é dada por: \[ ρ = \frac{massa}{volume} \] A massa pode ser calculada a partir do peso: \[ massa = \frac{peso}{g} = \frac{27 \, \text{N}}{10 \, \text{m/s}^2} = 2,7 \, \text{kg} \] Agora, substituindo na fórmula da densidade: \[ ρ = \frac{2,7 \, \text{kg}}{0,003 \, \text{m}^3} = 900 \, \text{kg/m}^3 \] Agora, podemos substituir os valores na fórmula da viscosidade cinemática: \[ 10 \, \text{m}^2/s = \frac{η}{900 \, \text{kg/m}^3} \] Isolando η: \[ η = 10 \, \text{m}^2/s \times 900 \, \text{kg/m}^3 = 9000 \, \text{kg/(m·s)} \] Convertendo para o Sistema Físico Cegesimal, onde 1 kg/(m·s) = 1 P (poise): \[ η = 9000 \, \text{P} = 9000 \, \text{g/(cm·s)} \] Portanto, a viscosidade dinâmica da substância no Sistema Físico Cegesimal é de 9000 g/(cm·s).