Vamos analisar cada uma das assertivas: I. Os ramos de árvores que ultrapassarem os limites de um prédio podem ser cortados, até o plano vertical divisório, pelo proprietário do terreno invadido, sendo desnecessária a autorização do dono do local em que a árvore estiver plantada. Correto. O Código Civil permite que o proprietário do terreno invadido corte os ramos que ultrapassam a divisa. II. O proprietário poderá levantar em seu terreno as construções que lhe aprouver, sendo permitido, em zonas urbanas, abrir janelas, terraços ou varandas a menos de metro e meio do terreno vizinho, independentemente de anuência do proprietário adjacente para o qual a construção se volta. Incorreto. O Código Civil exige que haja uma distância mínima de 1,5 metros para a abertura de janelas, varandas ou terraços em relação ao terreno vizinho, salvo se houver autorização do proprietário adjacente. III. O proprietário ou possuidor de um prédio tem o direito de fazer cessar as interferências prejudiciais à segurança, ao sossego e à saúde dos que o habitam, provocadas pela utilização de propriedade vizinha. Correto. Este é um direito garantido pelo Código Civil, que protege a tranquilidade e a saúde dos moradores. Com base na análise, as assertivas I e III estão corretas, enquanto a II está incorreta. Portanto, a alternativa correta é: Apenas as assertivas I e III estão corretas.