Para calcular a taxa semestral equivalente a uma taxa de 2,85% ao mês, precisamos usar a fórmula de capitalização composta. A fórmula para converter uma taxa mensal em uma taxa semestral é: \[ (1 + i_m)^n - 1 \] onde \(i_m\) é a taxa mensal (2,85% ou 0,0285) e \(n\) é o número de meses em um semestre (6 meses). Vamos calcular: 1. Primeiro, convertemos a taxa mensal para a forma decimal: \[ i_m = 2,85\% = 0,0285 \] 2. Agora, aplicamos a fórmula: \[ (1 + 0,0285)^6 - 1 \] 3. Calculando: \[ (1 + 0,0285)^6 \approx 1,1855 \] \[ 1,1855 - 1 \approx 0,1855 \] 4. Convertendo para porcentagem: \[ 0,1855 \times 100 \approx 18,55\% \] Agora, para encontrar a taxa anualizada (a.s.), multiplicamos por 2 (já que um semestre tem 6 meses e estamos considerando 2 semestres em um ano): \[ 18,55\% \times 2 \approx 37,10\% a.a. \] No entanto, como estamos buscando a taxa semestral, a resposta correta é a taxa semestral equivalente, que é aproximadamente 18,55% a.s. Analisando as alternativas: A) 18,33% a.s. B) 22,45% a.s. C) 20,66% a.s. D) 16,78% a.s. A alternativa mais próxima do nosso cálculo é a) 18,33% a.s. Portanto, a resposta correta é a) 18,33% a.s.