Vamos resolver a questão passo a passo. 1. A razão entre o número de rapazes e moças é 4:5. Vamos chamar o número de rapazes de \(4x\) e o número de moças de \(5x\). 2. Se houverem mais 14 rapazes, a nova quantidade de rapazes será \(4x + 14\). A condição dada é que, com esses 14 rapazes a mais, a razão entre rapazes e moças se tornará 1:1. Isso significa que o número de rapazes será igual ao número de moças: \[ 4x + 14 = 5x \] 3. Resolvendo a equação: \[ 14 = 5x - 4x \] \[ 14 = x \] 4. Agora que temos \(x\), podemos calcular o número de rapazes e moças: - Número de rapazes: \(4x = 4 \times 14 = 56\) - Número de moças: \(5x = 5 \times 14 = 70\) 5. O total de jovens que participaram do encontro é: \[ 56 + 70 = 126 \] Portanto, a alternativa correta é: D. ( ) Participaram 126 jovens.