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Matemática Aplicada

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Quatro produtos de uma empresa passam, no seu processo produtivo, por uma grande máquina que trabalha ininterruptamente durante 576 horas por mês.
Nestas condições, podemos dizer que é restrição no modelo matemático:
a. 4x1 + 2x2 + 8x3 + 6x4 ≤ 576
b. 4x1 + 2x2 + 8x3 + 6x4 ≥ 576
c. 4x1 + 2x2 + 8x3 + 6x4 = 576
d. 4x1 + 2x2 + 8x3 + 6x4 ≤ 0
e. Max.L = 4x1 + 2x2 + 8x3 + 6x4
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PESQUISA OPERACIONAL
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Para identificar a restrição no modelo matemático, precisamos entender que a máquina tem um limite de 576 horas de trabalho por mês. Isso significa que a soma do tempo que cada produto consome não pode ultrapassar esse limite. Vamos analisar as alternativas: a) 4x1 + 2x2 + 8x3 + 6x4 ≤ 576 - Esta opção indica que a soma do tempo de produção dos produtos deve ser menor ou igual a 576 horas, o que está correto, pois não podemos exceder o tempo disponível. b) 4x1 + 2x2 + 8x3 + 6x4 ≥ 576 - Esta opção sugere que a soma deve ser maior ou igual a 576 horas, o que não faz sentido, pois a máquina não pode trabalhar mais do que isso. c) 4x1 + 2x2 + 8x3 + 6x4 = 576 - Esta opção sugere que a soma deve ser exatamente 576 horas, o que não é uma restrição, pois a máquina pode trabalhar menos do que isso. d) 4x1 + 2x2 + 8x3 + 6x4 ≤ 0 - Esta opção não faz sentido, pois não podemos ter um tempo de produção negativo. e) Max.L = 4x1 + 2x2 + 8x3 + 6x4 - Esta opção não representa uma restrição, mas sim uma função a ser maximizada. Portanto, a alternativa correta que representa a restrição no modelo matemático é: a) 4x1 + 2x2 + 8x3 + 6x4 ≤ 576.

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É o processo de identificar um problema específico e selecionar uma linha de ação para resolvê-lo. Um problema ocorre quando o estado atual de uma situação é diferente do estado desejado. Uma oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance do indivíduo/organização ultrapassar seus objetivos e/ou metas. As características elencadas a seguir, referem-se a qual fator?
I - Tempo disponível.
II - A importância.
III - O ambiente.
IV - Certeza/incerteza e risco.
V - Agentes envolvidos.
VI - Conflito de interesses.
a. Fatores relevantes à tomada de decisão.
b. Fatores relevantes do método de tomada de decisão.
c. Fatores componentes à tomada de decisão.
d. Fatores característicos do modelo de tomada de decisão.
e. Fatores determinantes do método de resolução de problemas.

Com base no texto apresentado a seguir, leia as afirmacoes enumeradas e responda qual a correta.
I. A origem da PO como ciência é atribuída à coordenação das operações administrativas após a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os líderes das empresas voltaram da guerra para resolver problemas como produção, armazenamento de matérias-primas e transporte e logística etc.
II. A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação das operações militares durante a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os líderes militares solicitaram que cientistas estudassem problemas como posicionamento de radares, armazenamento de munições e transporte de tropa etc.
III. A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação dos estudos de operações administrativas após a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os soldados, ao voltarem da guerra, foram trabalhar em empresas e a utilizam para resolver problemas como produção, armazenamento de matérias-primas e transporte e logística etc.
a. A afirmação I está correta.
b. A afirmação II está correta.
c. A afirmação III está correta.
d. As afirmações I e II estão corretas.
e. As afirmações I e III estão corretas.

Como sabemos, não existe uma forma única para formular ou desenvolver um problema de P.L., porém, é possível estar atento aos seguintes aspectos:
Identificação das variáveis de decisão; Identificação da função objetivo; Identificação das restrições; Formulação matemática. Podemos dizer que os aspectos mencionados acima são aspectos:
A - Para formulação de problemas de programação linear.
B - Da modelagem de problemas matemáticos.
C - Do modelo de pesquisa operacional.
D - Do processo do modelo para decisão.
E - Do roteiro de modelagem.

Os problemas de Programação Linear estão entre as aplicações mais bem-sucedidas comercialmente da Pesquisa Operacional; proporcionando considerável impacto econômico.
Com base no texto assinale a alternativa que melhor define PL como modelo matemático.
a. Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático exclusivo para minimização no qual todas as funções são equações lineares.
b. Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático exclusivo para minimização no qual todas as funções são inequações lineares.
c. Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são lineares.
d. Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de minimização no qual todas as funções são lineares.
e. Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de otimização no qual todas as funções são lineares.

Um pequeno entregador pode transportar madeira ou frutas em seu carrinho de mão, mas cobra 40 reais para cada fardo de madeira e 25 reais para cada saco de frutas. Considerando x1 o número de fardos de madeira a serem transportado e x2 o número de sacos de frutas, podemos dizer que o modelo matemático para se obter o máximo faturamento é:

Não é característica da Pesquisa Operacional:
a . Equipes multidisciplinares.
b. Determinação de uma solução ideal.
c. Determinação de uma solução ótima.
d. Determinação de uma melhor solução, não a melhor situação.
e. Conciliar objetivos conflitantes numa organização.

Estamos calculando a solução ótima, em termos de produtividade, para a utilização das cinco máquinas de uma linha que produz três diferentes produtos. Não podemos afirmar que:
a . A capacidade de produção da máquina A, de 250 toneladas por hora, é um parâmetro.
b. Obter a máxima produtividade da linha é a função objeto.
c. As capacidades máximas de cada máquina são restrições.
d. Considerando que são cinco máquinas, a variável estudada é discreta.
e. Existem três variáveis de decisão.

Com relação a essa figura, é incorreto afirmar que:
Observe a figura abaixo:
a. O ponto A representa a solução ótima.
b. O ponto A e os pontos em que as restrições cortam os eixos definem, com a origem, o polígono de soluções viáveis.
c. A área mais escura no gráfico indica os pontos de solução ótima.
d. No gráfico aparecem duas restrições.
e. A solução ótima é resultado das duas restrições subutilizadas ao máximo.

A planilha de Simplex a seguir mostra a última tentativa (solução ótima) de um estudo de programação linear numa empresa que produz quatro produtos que usam peças em estoque de cinco tipos diferentes.
Estão incorretas as afirmativas:
I – Deverão ser produzidos 198 produtos D e sobrarão no estoque 32 peças KW.
II – Deverão ser produzidos 180 produtos A e sobrarão no estoque 8 peças ZT.
III – Deverão ser produzidos 490 produtos C e 38 produtos B.
IV – Não haverá sobras das peças XY; LM E YY.
V – O produto que mais sobrará é o produto C.
a. I e II.
b. I e III.
c. II e III.
d. III e IV.
e. III e V.

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