Para calcular a energia de ligação do núcleo do elemento \(^{27}Al\), precisamos usar a fórmula da energia de ligação: \[ E_b = Z \cdot m_p \cdot c^2 + (A - Z) \cdot m_n \cdot c^2 - m_{nucleo} \cdot c^2 \] Onde: - \(Z\) é o número atômico (número de prótons), - \(A\) é o número de massa (número total de prótons e nêutrons), - \(m_p\) é a massa do próton, - \(m_n\) é a massa do nêutron, - \(m_{nucleo}\) é a massa atômica do núcleo, - \(c^2\) é a conversão de massa em energia. Substituindo os valores: - \(Z = 13\) - \(A = 27\) - \(m_p = 1,0078 \, u\) - \(m_n = 1,0087 \, u\) - \(m_{nucleo} = 26,9815 \, u\) - \(c^2 = 931,49 \, MeV/u\) Calculando a energia de ligação: 1. Calcule a energia dos prótons: \[ E_{prótons} = Z \cdot m_p \cdot c^2 = 13 \cdot 1,0078 \cdot 931,49 \approx 12061,36 \, MeV \] 2. Calcule a energia dos nêutrons: \[ E_{nêutrons} = (A - Z) \cdot m_n \cdot c^2 = (27 - 13) \cdot 1,0087 \cdot 931,49 \approx 13480,56 \, MeV \] 3. Calcule a energia total: \[ E_{total} = E_{prótons} + E_{nêutrons} \approx 12061,36 + 13480,56 \approx 25541,92 \, MeV \] 4. Calcule a energia de ligação: \[ E_b = E_{total} - m_{nucleo} \cdot c^2 = 25541,92 - 26,9815 \cdot 931,49 \approx 25541,92 - 25163,56 \approx 378,36 \, MeV \] Após revisar as opções, a que mais se aproxima do resultado calculado é a alternativa C. Portanto, a resposta correta é: C. 345,89 MeV.