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João recebeu uma quantia referente à rescisão contratual da empresa em que trabalhava. Dessa quantia, ele destinou um terço para as despesas fixas com sua casa. Do restante, ele utilizou um total de R$ 1.392,00 com suas despesas pessoais e ainda guardou o dobro desse valor em uma poupança, utilizando assim, toda a quantia recebida.
Qual foi a quantia recebida por João nessa rescisão contratual?
R$ 2.784,00
R$ 1.856,00
R$ 3.132,00
R$ 6.264,00
R$ 4.176,00
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Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Seja \( X \) a quantia total recebida por João. 2. Ele destinou um terço para despesas fixas: \[ \text{Despesas fixas} = \frac{X}{3} \] 3. O restante que sobrou após as despesas fixas é: \[ \text{Restante} = X - \frac{X}{3} = \frac{2X}{3} \] 4. João utilizou R$ 1.392,00 para despesas pessoais e guardou o dobro desse valor em poupança: \[ \text{Poupança} = 2 \times 1.392 = R\$ 2.784,00 \] 5. Portanto, o total utilizado do restante é: \[ \text{Total utilizado} = 1.392 + 2.784 = R\$ 4.176,00 \] 6. Igualando o restante ao total utilizado: \[ \frac{2X}{3} = 4.176 \] 7. Multiplicando ambos os lados por 3: \[ 2X = 4.176 \times 3 = 12.528 \] 8. Dividindo por 2: \[ X = \frac{12.528}{2} = 6.264 \] Portanto, a quantia recebida por João na rescisão contratual foi R$ 6.264,00.

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