Para encontrar a primitiva de \( f(x) = \ln x - 2x + e^x \), precisamos integrar cada termo separadamente. 1. **Integral de \( \ln x \)**: \[ \int \ln x \, dx = x \ln x - x + C_1 \] 2. **Integral de \( -2x \)**: \[ \int -2x \, dx = -x^2 + C_2 \] 3. **Integral de \( e^x \)**: \[ \int e^x \, dx = e^x + C_3 \] Agora, somamos todas as integrais: \[ F(x) = \left( x \ln x - x \right) + \left( -x^2 \right) + \left( e^x \right) + C \] \[ F(x) = x \ln x - x - x^2 + e^x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: 1. **F(x) = eˣ - x - x² + lnx + C** (correta) 2. **F(x) = - x - x³ + eˣ + C** (incorreta) 3. **F(x) = xlnx - x - x² + eˣ + C** (correta) 4. **F(x) = x - 2x² + eˣ + C** (incorreta) 5. **F(x) = lnx - x² + x + C** (incorreta) A alternativa que contém a primitiva correta de \( f(x) \) é: **F(x) = xlnx - x - x² + eˣ + C**.