Para analisar a proposição ¬(A↔B) e a expressão [(¬A)→(¬B)]∧[(¬B)→(¬A)], vamos primeiro entender o que cada uma representa. 1. A↔B é verdadeiro quando A e B têm o mesmo valor de verdade (ambos verdadeiros ou ambos falsos). Portanto, ¬(A↔B) é verdadeiro quando A e B têm valores diferentes (um verdadeiro e o outro falso). 2. (¬A)→(¬B) é uma implicação que é falsa apenas quando ¬A é verdadeiro e ¬B é falso, ou seja, A é falso e B é verdadeiro. Portanto, essa implicação é verdadeira em todos os outros casos. 3. (¬B)→(¬A) segue a mesma lógica, sendo falsa apenas quando ¬B é verdadeiro e ¬A é falso, ou seja, B é falso e A é verdadeiro. 4. A conjunção [(¬A)→(¬B)]∧[(¬B)→(¬A)] será verdadeira quando ambas as implicações forem verdadeiras. Isso ocorre quando A e B têm valores diferentes. Portanto, tanto ¬(A↔B) quanto [(¬A)→(¬B)]∧[(¬B)→(¬A)] são verdadeiros quando A e B têm valores diferentes. Assim, podemos concluir que as duas expressões têm as mesmas valorações. Portanto, a afirmação é verdadeira.