Para analisar o sistema de equações \(x + y = 1\) e \(x - y = 2\), vamos primeiro montar a matriz dos coeficientes: \[ A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} \] Agora, calculamos o determinante dessa matriz: \[ \text{det}(A) = (1)(-1) - (1)(1) = -1 - 1 = -2 \] Como o determinante é diferente de zero (\(-2 \neq 0\)), isso significa que as retas não são paralelas e o sistema possui uma única solução. Portanto, as retas não são coincidentes. Resumindo: - O determinante da matriz dos coeficientes não é igual a zero. - As retas não são paralelas. - O sistema possui uma solução única.