Para resolver o problema de programação linear graficamente, siga os passos abaixo: 1. Identifique as restrições: - \(2x_1 + 5x_2 \leq 18\) - \(4x_1 + 4x_2 \leq 12\) - \(5x_1 + 10x_2 \leq 20\) - \(x_1, x_2 \geq 0\) 2. Desenhe as restrições no plano cartesiano: - Para cada restrição, encontre os pontos de interseção com os eixos \(x_1\) e \(x_2\) e desenhe as linhas correspondentes. 3. Determine a região factível: - A região onde todas as restrições se sobrepõem e que está acima do eixo \(x_1\) e \(x_2\) é a região factível. 4. Identifique os vértices da região factível: - Os vértices são os pontos onde as linhas de restrição se encontram. 5. Calcule a função objetivo nos vértices: - Para cada vértice, calcule \(Z = 3x_1 + 4x_2\). 6. Determine a solução ótima: - O valor máximo de \(Z\) entre os vértices será a solução ótima. Após realizar esses passos, você encontrará que a solução ótima é \(Z = 12\). Portanto, a alternativa correta é Z = 12.