Para calcular a média aritmética ponderada das variações de preços, utilizamos a fórmula: \[ \text{Média Ponderada} = \frac{(p_1 \times v_1) + (p_2 \times v_2) + (p_3 \times v_3)}{p_1 + p_2 + p_3} \] onde: - \(p_1, p_2, p_3\) são as participações no gasto total (30%, 60% e 10%). - \(v_1, v_2, v_3\) são as variações de preços (10%, 10% e 100%). Convertendo as porcentagens em frações: - \(p_1 = 0,30\), \(p_2 = 0,60\), \(p_3 = 0,10\) - \(v_1 = 0,10\), \(v_2 = 0,10\), \(v_3 = 1,00\) Agora, substituindo na fórmula: \[ \text{Média Ponderada} = (0,30 \times 0,10) + (0,60 \times 0,10) + (0,10 \times 1,00) \] Calculando cada parte: - \(0,30 \times 0,10 = 0,03\) - \(0,60 \times 0,10 = 0,06\) - \(0,10 \times 1,00 = 0,10\) Somando tudo: \[ 0,03 + 0,06 + 0,10 = 0,19 \] Convertendo para porcentagem: \[ 0,19 \times 100 = 19\% \] Portanto, a média aritmética ponderada será de 19%. A alternativa correta é: 19%.