Para resolver essa questão, podemos usar a equação da continuidade e o teorema de Bernoulli. 1. Equação da continuidade: A vazão deve ser constante, então: \[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \] Onde: - \(A_1 = 2,0 \, \text{cm}^2 = 2,0 \times 10^{-4} \, \text{m}^2\) - \(v_1 = 5,0 \, \text{m/s}\) - \(A_2 = 4,0 \, \text{cm}^2 = 4,0 \times 10^{-4} \, \text{m}^2\) - \(v_2\) é a velocidade que queremos encontrar. Substituindo os valores: \[ 2,0 \times 10^{-4} \cdot 5,0 = 4,0 \times 10^{-4} \cdot v_2 \] \[ 1,0 \times 10^{-3} = 4,0 \times 10^{-4} \cdot v_2 \] \[ v_2 = \frac{1,0 \times 10^{-3}}{4,0 \times 10^{-4}} = 2,5 \, \text{m/s} \] 2. Teorema de Bernoulli: A equação de Bernoulli é dada por: \[ P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2 \] Onde: - \(P_1 = 1,5 \times 10^5 \, \text{Pa}\) - \(\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3\) - \(g = 9,81 \, \text{m/s}^2\) - \(h_1\) é a altura inicial e \(h_2 = h_1 - 5 \, \text{m}\) Considerando \(h_1 = 0\) (ponto de referência): \[ P_1 + \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (5)^2 = P_2 + \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (2,5)^2 + 1000 \cdot 9,81 \cdot (-5) \] \[ 1,5 \times 10^5 + \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 25 = P_2 + \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 6,25 - 49050 \] \[ 1,5 \times 10^5 + 12500 = P_2 + 3125 - 49050 \] \[ 162500 = P_2 - 45925 \] \[ P_2 = 162500 + 45925 = 208425 \, \text{Pa} \] Portanto, a velocidade da água após a descida é 2,5 m/s e a pressão na descida é 208425 Pa.