Geometria espacial Qual a medida do raio de uma esfera cujo volume e igual a 288cm3? a) 6 cm b) 8 cm c) 4 cm d) 3 cm

Para encontrar o raio de uma esfera cujo volume é igual a 288 cm³, usamos a fórmula do volume da esfera: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Onde \( V \) é o volume e \( r \) é o raio. Sabendo que \( V = 288 \) cm³, podemos igualar e resolver para \( r \): \[ 288 = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Multiplicando ambos os lados por \( \frac{3}{4\pi} \): \[ r^3 = \frac{288 \times 3}{4\pi} \] Calculando: \[ r^3 = \frac{864}{4\pi} \] \[ r^3 = \frac{216}{\pi} \] Agora, precisamos calcular \( r \): \[ r = \sqrt[3]{\frac{216}{\pi}} \] Aproximando \( \pi \) como 3,14: \[ r \approx \sqrt[3]{\frac{216}{3,14}} \] \[ r \approx \sqrt[3]{68,83} \] \[ r \approx 4,08 \text{ cm} \] Assim, a medida do raio mais próxima é 4 cm. Portanto, a alternativa correta é: c) 4 cm.