Qual das opcoes abaixo representa a amplitude de uma funcao dada por f(x) = 5 + 4cos(x)? a) 5 b) 9 c) 4 d) 2

Para determinar a amplitude da função \( f(x) = 5 + 4\cos(x) \), precisamos entender como a função cosseno se comporta. A função \( \cos(x) \) varia entre -1 e 1. Portanto, ao multiplicar por 4, temos que \( 4\cos(x) \) varia entre -4 e 4. Assim, a função \( f(x) \) varia entre: - Mínimo: \( 5 - 4 = 1 \) - Máximo: \( 5 + 4 = 9 \) A amplitude é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo, que é: \[ \text{Amplitude} = \text{Máximo} - \text{Mínimo} = 9 - 1 = 8 \] No entanto, a amplitude em termos de variação em torno do valor médio (que é 5) é dada pelo coeficiente que multiplica o cosseno, que é 4. Portanto, a resposta correta é: c) 4.