Ed
há 2 meses
Vamos analisar cada afirmação: I) (-A)t = - (At) é verdadeiro, pois observe que a matriz apenas foi multiplicada por (-1). Essa afirmação é verdadeira. A transposta de uma matriz multiplicada por um escalar é igual ao escalar multiplicado pela transposta da matriz. II) (A+B)t = Bt + At é verdadeiro, pois os elementos das matrizes A e B são iguais. Essa afirmação é verdadeira, mas a justificativa está incorreta. A propriedade da transposta da soma de matrizes é verdadeira independentemente de A e B terem elementos iguais. A justificativa deveria mencionar que essa propriedade é uma característica geral das matrizes. Agora, vamos às alternativas: A) A afirmação I é verdadeira, porém, a II é falsa. (Incorreta, pois a II é verdadeira.) B) As afirmações I e II são falsas. (Incorreta, pois a I é verdadeira.) C) A afirmação I é falsa e a II é verdadeira. (Incorreta, pois a I é verdadeira.) D) As asserções são verdadeiras, porém a justificativa dada na II é falsa. (Correta, pois ambas as afirmações são verdadeiras, mas a justificativa da II está errada.) Portanto, a alternativa correta é: D) As asserções são verdadeiras, porém a justificativa dada na II é falsa.