Para que a Análise de Componentes Principais (PCA) produza resultados satisfatórios, é fundamental que as variáveis originais sejam altamente correlacionadas. Isso porque a PCA busca identificar padrões e reduzir a dimensionalidade dos dados, e a correlação entre as variáveis permite que os componentes principais capturem a maior parte da variabilidade dos dados. Vamos analisar as alternativas: a) Que todas as variáveis sejam categóricas nominais - Isso não é verdade, pois a PCA é mais adequada para variáveis contínuas. b) Que as variáveis originais sejam altamente correlacionadas - Esta é a condição correta para que a PCA funcione bem. c) Que o conjunto de dados tenha menos de 50 observações - Não é uma condição necessária; a PCA pode ser aplicada a conjuntos de dados maiores ou menores. d) Que todas as variáveis tenham distribuição normal - Embora a normalidade possa ser desejável, não é uma condição estrita para a PCA. e) Que não existam valores ausentes nos dados - Embora seja importante ter dados completos, a ausência de valores não é uma condição específica para a eficácia da PCA. Portanto, a alternativa correta é: b) Que as variáveis originais sejam altamente correlacionadas.