como descrever os elementos de um conjunto

A) Para obter os elementos desse conjunto, basta-nos resolver a equação de segundo grau:

\(x^2-5x-6=0\)

Por Bhaskara:

\(x = {5 \pm \sqrt{5^2-4\cdot5\cdot6} \over 2}={5 \pm \sqrt{-95} \over 2}\)

Logo temos o conjunto:

\(\boxed{A = \left\{{5\pm i\sqrt{95}\over2}\right\}}\)

B) Para esse item, basta enumerarmos as letras distintas da palavra "exercício":

\(\boxed{B=\{\text{e,x,r,c,í,i,o}\}}\)

C) Esse conjunto é composto pelas raízes das duas equações dadas:

\(x^2=9\Rightarrow x=\pm3\\ 2x-1=9\Rightarrow x=5\)

Logo temos o conjunto:

\(\boxed{C=\{-3;3;5\}}\)

D)  Esse conjunto é composto pelas raízes simultaneamente das duas equações dadas:

\(2x+1=0\Rightarrow x=-{1\over2}\\ 2x^2-x-1=0\Rightarrow x={1\pm\sqrt{1^2+4\cdot2\cdot1}\over2\cdot2}={1\pm3\over4}\in\left\{-{1\over2};1\right\}\)

Logo temos o conjunto:

\(\boxed{D=\left\{-{1\over2}\right\}}\)

E) Para esse item, basta enumerarmos os dígitos distintos do número 234543:

\(\boxed{E=\{2;3;4;5\}}\)