Para determinar em qual quadrante está a extremidade de um arco de 1990º, precisamos primeiro entender como os ângulos se comportam em um círculo. Um círculo completo tem 360º. Portanto, para encontrar a posição de 1990º, devemos calcular quantas voltas completas de 360º cabem em 1990º e qual é o ângulo restante. 1. Dividimos 1990º por 360º: \( 1990 ÷ 360 ≈ 5,5277 \) Isso significa que 1990º corresponde a 5 voltas completas (5 x 360º = 1800º) e um ângulo restante. 2. Agora, subtraímos 1800º de 1990º: \( 1990 - 1800 = 190º \) Agora temos que 1990º é equivalente a 190º. 3. Agora, analisamos em qual quadrante 190º se encontra: - 0º a 90º: 1º quadrante - 90º a 180º: 2º quadrante - 180º a 270º: 3º quadrante - 270º a 360º: 4º quadrante Como 190º está entre 180º e 270º, ele está no 3º quadrante. Portanto, a resposta correta é: Opção D: 3º quadrante.