Para entender o papel dos axiomas na construção de sistemas formais completos, é importante saber que os axiomas são proposições básicas que não precisam de prova e servem como ponto de partida para derivar outras proposições dentro do sistema. Analisando as alternativas: a) Eles eliminam a necessidade de lógica. - Incorreto, pois a lógica é fundamental para trabalhar com axiomas e derivar teoremas. b) Eles fornecem a base necessária para derivar todas as proposições verdadeiras do sistema. - Correto, pois os axiomas são a fundação sobre a qual se constrói o sistema formal. c) Eles tornam o sistema subjetivo. - Incorreto, já que os axiomas são definidos de forma objetiva dentro do sistema. d) Eles substituem os teoremas. - Incorreto, pois os axiomas não substituem teoremas; eles são a base para prová-los. Portanto, a alternativa correta é: b) Eles fornecem a base necessária para derivar todas as proposições verdadeiras do sistema.