lista de exercicios momento linear

Prévia do material em texto

Curso de Engenharia - Mecânica Geral Prof. Otacilio Leandro 
Lista de Exercícios – Momento Linear e Impulso 
1. Considere duas partículas A e B em movimento com momentos lineares constantes e iguais. 
É necessariamente correto que: 
a. As trajetórias de A e B são retas divergentes. 
b. As velocidades de A e B são iguais. 
c. As energias cinéticas de A e B são iguais. 
d. Se a massa de A for o dobro da de B, então, o módulo da velocidade de A será 
metade do de B. 
e. Se a massa de A for o dobro da de B, então, o módulo da velocidade de A será o 
dobro do de B. 
 
2. Uma bola de 0,70 𝑘𝑔 está se movendo horizontalmente com velocidade de 5,0 𝑚/𝑠 quando 
se choca com uma parede vertical e ricocheteia com uma velocidade de 2,0 𝑚/𝑠. Qual é o 
módulo da variação do momento linear da bola? 
 
3. Um caminhão de 2100 𝑘𝑔 viajando para o norte a 41 𝑘𝑚/ℎ vira para leste e acelera até 
51 𝑘𝑚/ℎ. 
a. Qual é a variação da energia cinética do caminhão? 
b. Quais são o módulo e o sentido da variação do momento linear? 
 
4. Um menino faz girar uma pedra presa a uma haste rígida e de massa desprezível de maneira 
que ela descreva um movimento circular uniforme num plano vertical, num local onde a 
aceleração da gravidade é constante. Sobre esse movimento, considere as seguintes 
grandezas relacionadas com a pedra: 
I. Momento Linear. 
II. Energia potencial de gravidade. 
III. Energia cinética. 
IV. Peso 
Dentre essas grandezas, as que variam, enquanto a pedra realiza seu movimento, são: 
a. Apenas I e IV. 
b. Apenas II e III. 
c. Apenas I e III. 
d. Apenas I e II. 
e. Apenas III e IV. 
 
5. A figura mostra uma vista superior da trajetória de uma bola de sinuca de 0,165 𝑘𝑔 que se 
choca com uma das tabelas. A velocidade escalar da bola antes do choque é 2,0 𝑚/𝑠 e o 
ângulo 𝜃1 é 30,0°. O choque inverte a componente 𝑦 da velocidade da bola, mas não altera 
a componente 𝑥. Determine: 
 
a. O ângulo 𝜃2. 
b. A variação do momento linear da bola em termos dos vetores unitários. (O fato de 
que a bola está rolando é irrelevante para a solução do problema). 
 
6. Um bola de 1,2 𝑘𝑔 cai verticalmente em um piso com uma velocidade de 25 𝑚/𝑠 e 
ricocheteia com uma velocidade de 10 𝑚/𝑠. 
a. Qual é o impulso recebido pela bola durante o contato com o piso? 
b. Se a bola fica em contato com o piso por 0,02 𝑠, qual é a força média exercida pela 
bola sobre o piso? 
 
7. A figura mostra uma bola de beisebol de 0,3 𝑘𝑔 imediatamente antes e imediatamente 
depois de colidir com um taco. Imediatamente antes, a bola tem uma velocidade �⃗�1 de 
módulo 12,0 𝑚/𝑠 e ângulo 𝜃1 = 35°. Imediatamente depois, a bola se move para cima na 
vertical com uma velocidade �⃗�2 de módulo 10,0 𝑚/𝑠. A duração da colisão é 2,0 𝑚𝑠. 
 
a. Qual é o módulo e a orientação (em relação ao semieixo 𝑥 positivo) do impulso do 
taco na bola? 
b. Qual é o módulo e o sentido da força média que o taco exerce sobre a bola? 
 
8. Uma bola de bilhar de massa 0,15 kg, inicialmente em repouso, recebeu uma tacada numa 
direção paralela ao plano da mesa, o que lhe imprimiu uma velocidade de módulo 4,0 𝑚/𝑠. 
Sabendo que a interação do taco com a bola durou 1,0 · 10–2 𝑠, calcule: 
a. A intensidade média da força comunicada pelo taco à bola; 
b. A distância percorrida pela bola, enquanto em contato com o taco. 
 
9. Um carrinho de massa 2,0 𝑘𝑔 encontra-se inicialmente em repouso sobre um plano 
horizontal sem atrito. A partir do instante 𝑡0 = 0, passa a agir sobre ele uma força F de 
direção constante, paralela ao plano, cujo valor algébrico é dado em função do tempo, 
conforme o gráfico abaixo: 
 
Desprezando a influência do ar, determine as velocidades escalares do carrinho nos 
instantes 𝑡1 = 2,0 𝑠, 𝑡2 = 4,0 𝑠 e 𝑡3 = 6,0 𝑠. 
 
10. Uma bola de tênis de massa 𝑚 é lançada contra o solo, com o qual interage, refletindo-se 
em seguida sem perdas de energia cinética. O esquema abaixo representa o evento: 
 
Sabendo que |𝑣𝑖⃗⃗⃗ ⃗ | = 𝑉 e que a interação tem duração 𝛥𝑡, calcule a intensidade média 
da força que o solo exerce na bola. 
 
11. Sobre um plano horizontal e perfeitamente liso, repousam, frente a frente, um homem e 
uma caixa de massas respectivamente iguais a 80 𝑘𝑔 e 40 𝑘𝑔. Em dado instante, o homem 
empurra a caixa, que se desloca com velocidade de módulo 10 𝑚/𝑠. Desprezando a 
influência do ar, calcule o módulo da velocidade do homem após o empurrão. 
 
12. Um canhão, juntamente com o carrinho que lhe serve de suporte, tem massa 𝑀. Com o 
conjunto em repouso, dispara-se obliquamente um projétil de massa 𝑚, que, em relação ao 
solo, desliga-se do canhão com uma velocidade de módulo 𝑣0, inclinada de um ângulo 𝜃 
com a horizontal. A figura abaixo retrata o evento: 
 
Desprezando os atritos, determine o módulo da velocidade de recuo do conjunto canhão-
carrinho.