Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas: 1. O preço de venda de cada unidade é "p". 2. O volume de vendas é (p + 15) peças. 3. O lucro total é R$ 320,00. 4. O custo unitário de produção é R$ 17,00. O lucro é calculado pela fórmula: \[ \text{Lucro} = \text{Receita} - \text{Custo Total} \] A receita total (R) é dada por: \[ R = \text{Preço de venda} \times \text{Quantidade vendida} = p \times (p + 15) \] O custo total (C) é: \[ C = \text{Custo unitário} \times \text{Quantidade vendida} = 17 \times (p + 15) \] Substituindo na fórmula do lucro: \[ 320 = R - C \] Substituindo as expressões de R e C: \[ 320 = p \times (p + 15) - 17 \times (p + 15) \] Simplificando: \[ 320 = (p - 17) \times (p + 15) \] Agora, precisamos encontrar o custo total (C): \[ C = 17 \times (p + 15) \] Para encontrar o valor de \( p + 15 \), precisamos resolver a equação. No entanto, podemos calcular o custo total diretamente a partir do lucro e do custo unitário. Sabemos que: \[ C = R - 320 \] E a receita (R) pode ser expressa como: \[ R = p \times (p + 15) \] Para simplificar, vamos calcular o custo total para cada alternativa e ver qual se encaixa. 1. Alternativa A: 680 - Custo total = 680 - Lucro = R - 680 = 320 → R = 1000 2. Alternativa B: 560 - Custo total = 560 - Lucro = R - 560 = 320 → R = 880 3. Alternativa C: 310 - Custo total = 310 - Lucro = R - 310 = 320 → R = 630 4. Alternativa D: 710 - Custo total = 710 - Lucro = R - 710 = 320 → R = 1030 5. Alternativa E: 480 - Custo total = 480 - Lucro = R - 480 = 320 → R = 800 Agora, vamos calcular o custo total para cada alternativa: - Para a alternativa A (680): \( 680 = 17 \times (p + 15) \) → \( p + 15 = 40 \) → \( p = 25 \) - Para a alternativa B (560): \( 560 = 17 \times (p + 15) \) → \( p + 15 = 32.94 \) → \( p \) não é inteiro. - Para a alternativa C (310): \( 310 = 17 \times (p + 15) \) → \( p + 15 = 18.24 \) → \( p \) não é inteiro. - Para a alternativa D (710): \( 710 = 17 \times (p + 15) \) → \( p + 15 = 41.76 \) → \( p \) não é inteiro. - Para a alternativa E (480): \( 480 = 17 \times (p + 15) \) → \( p + 15 = 28.24 \) → \( p \) não é inteiro. A única alternativa que resulta em um valor inteiro para \( p \) é a alternativa A. Portanto, a resposta correta é: A 680.