PROVA I - CALCULO I

Prévia do material em texto

Avaliação I - Individual (Cod.:823357)
Código da prova: 62071293
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Período para responder: 29/03/2023 - 14/04/2023
Peso: 1,50
1 -
Considere o limite limx->2(x²-7x+10)/(x-2).
Assinale a alternativa CORRETA que expressa o valor desse limite:
A )
-1.
B )
-5.
C )
-3.
D )
-2.
2 -
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamente de uma função quando seu argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Nessas
situações, devemos usar o cálculo de limites. Calcule, se existir, o limite para quando x tende a 1 da função a seguir: x3-3.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A )
0.
B )
Não existe limite para exxa função quando x tende a 1.
Asus
Realce
C )
-2.
D )
+2.
3 -
Quando desejamos entender o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores, utilizamos o cálculo de limite. Considere o cálculo e
o valor do limite a seguir:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A )
O limite é 6.
B )
O limite é 2.
C )
O limite é -2.
D )
O limite é 4.
4 -
Existem algumas principais propriedades dos limites. Sobre a propriedade dos limites, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) O limite da soma de funções é a potência dos limites dessas funções.
( ) O limite da diferença de funções tende ao infinito.
( ) O limite do produto de duas funções é o produto de limites dessas funções.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
Asus
Realce
Asus
Realce
A )
V - V - F.
B )
F - V - F.
C )
F - V - V.
D )
F - F - V.
5 -
Considere o cálculo do 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A )
É um número primo.
B )
É um número não definido em Z.
C )
∈a R.
D )
É um número maior que -1.
6 -
Considere que f(x) é uma função real e que c é um número real. A expressão: lim f(x) = L x -> c significa que f(x) se aproxima tanto de L quanto quisermos, quando se toma
x suficientemente próximo de c. Quando tal acontece dizemos que o limite de f(x), à medida que x se aproxima de c, é L. Note-se que essa definição não exige (ou implica)
Asus
Realce
Asus
Realce
que f(c) = L, nem sequer que f(x) esteja definida em c. Agora, no caso de f(x) existir (estar definido) e lim f(x) = f(c) x -> c, diz-se que f(x) se encontra de determinado modo
no ponto c.
Acerca desse modo, assinale a alternativa CORRETA:
A )
Descontinua.
B )
Não tem valor definido.
C )
Continua.
D )
Tem valor, mas não é válido. 
7 -
Os limites são utilizados para descrever o comportamento de uma função, à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o
comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo. Logo, os limites são usados no cálculo diferencial e diversos ramos
da análise para definir derivadas, assim como também a continuidade das funções. A partir disso, determine a função a seguir, considerando as propriedades dos limites:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A )
0.
B )
Sen x.
C )
1.
Asus
Realce
D )
-1.
8 -
Situações que podem ser modeladas por funções contínuas estão muito presentes no cotidiano das pessoas. 
Assinale a alternativa CORRETA correspondente a uma função descontínua:
A )
O custo de uma corrida de táxi como uma função da distância percorrida. 
B )
O valor pago como uma função da quantidade das unidades compradas.
C )
A temperatura em um local específico como uma função do tempo. 
D )
A velocidade de um automóvel como uma função do tempo.
9 -
Usamos o limite para descrever o comportamento de uma função à medida que o argumento da função tende a um determinado valor. O conceito de limite é usado para
definir outros conceitos, como derivada e continuidade de funções. 
Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
A )
Não há solução para problemas envolvendo limites.
B )
Do Teorema do Confronto, podemos concluir que se lim f(x) = 0 com x -> a e lim g(x) = infinito com x->a então lim f(x).g(x) = 0.
C )
Quando calculamos limites, podemos encontrar indeterminações, uma indeterminação representa um único valor real.
Asus
Realce
Asus
Realce
D )
O limite de uma função da forma f (x) = ax + b, quando x tende para 0 é b.
10 -
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamento de uma função quando seu argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. É importante
também, por vezes, entender o comportamento de uma função quando seu argumento tende ao infinito (ou a menos infinito) para termos conhecimento do seu
comportamento depois de um tempo muito longo (também chamado de regime permanente). Nessas situações, devemos usar o cálculo de limites. Calcule, se existir, o
limite para quando x tende a infinito da função a seguri: f(x) = 1 / (2x + 3).
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A )
Não existe limite para essa função quando x tende a infinito.
B )
- infinito.
C )
0.
D )
Infinito.
Asus
Realce
Asus
Realce