Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Temos um total de 30 funcionários. 2. 5 funcionários não sabem operar nenhuma das máquinas. Portanto, o número de funcionários que sabem operar pelo menos uma máquina é: \( 30 - 5 = 25 \). 3. Dos 25 funcionários que sabem operar pelo menos uma máquina: - 11 sabem operar a máquina A. - 16 sabem operar a máquina B. 4. Vamos usar a fórmula da união de dois conjuntos para encontrar o número de funcionários que sabem operar ambas as máquinas (A e B): \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Onde: - \( |A \cup B| \) é o número de funcionários que sabem operar pelo menos uma máquina (25). - \( |A| \) é o número de funcionários que sabem operar a máquina A (11). - \( |B| \) é o número de funcionários que sabem operar a máquina B (16). - \( |A \cap B| \) é o número de funcionários que sabem operar ambas as máquinas (o que queremos descobrir). 5. Substituindo os valores na fórmula: \[ 25 = 11 + 16 - |A \cap B| \] \[ 25 = 27 - |A \cap B| \] \[ |A \cap B| = 27 - 25 \] \[ |A \cap B| = 2 \] Portanto, o número de funcionários que sabem operar ambas as máquinas é 2.